¿ Quien fue Arquitas de Tarento ?__Who was Archytas of Tarentum?

¿ Quien fue Arquitas de Tarento ? Filósofo, matemático y político griego. ___________________________________________________________________________________ Arquitas de Tarento (en griego antiguo: Ἀρχύτας; c. 430 a. C.- c. 360 a. C.) fue un filósofo, matemático, astrónomo, estadista, generaly contemporáneo de Platón. ____________________________________________________________________________________ Biografía: Arquitas nació en Tarento (Magna Grecia, hoy Italia) entre los años 435 y 410 a. C.1 Hijo de Hestieo, según Aristógenes, o de Mneságoras, según Diógenes Laercio. Fue comandante en tres guerras, y strategos de Tarento durante siete años (indicativo de su prestigio social ya que la ley prohibía la reelección más de un año. Condujo una reforma política en Tarento mediante la que llegó a ser la ciudad más rica y poblada de la Magna Grecia. A través de la construcción de memoriales, templos y otros edificios le dio lustre a la ciudad. Ayudó a dar nuevos impulsos al comercio al buscar asociaciones con con Istria, Grecia y África. __________________________________________________________________________________________________________________________________ Arquitas de Tarento perteneció a los Pitagóricos, alumno de la escuela de Filolao de Crotona. Fue amigo de Platón, al que conoció durante el primer viaje que éste realizó al sur de Italia y a Sicilia en 388/7 a. C., tras la muerte de Sócrates. En su Carta Séptima, Platón asegura que Arquitas trató de rescatarlo en sus dificultades con Dionisio II de Siracusa, mediante una carta de recomenación y enviando un barco a Sicilia en 361 a. C.. Para algunos autores fue el maestro pitagórico de Platón y para otros su discípulo.1 ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Enseñó matemáticas a Eudoxo de Cnidos,2 siendo a su vez maestro de Menecmo. Fue la primera persona en lograr una buena aproximación al problema de la Duplicación del cubo,1 y uno de los primeros que, tras Pitágoras, trabajó en el conocimiento conjunto de la Aritmética, Geometría, Astronomía yMúsica, el Quadrivium, así como de la Acústica, acotando las matemáticas a disciplinas técnicas, con la cuales se cree haya inventado la polea, el tornillo y una especie de mecanismo articulado con alas con el que, aunque sin éxito, intentó volar. Influenció a Euclides. Según cuenta Horacio en una de sus odas, Arquitas falleció en un naufragio en las costas de Apulia entre los años 360 y 350 a. C.1 Horacio escribió que su cuerpo permaneció sin sepultura en la orilla hasta que un navegante le echó arena encima, pues de otra forma habría vagado en este lado del Lago Estige durante cien años. Cráter en la Luna: El cráter Arquitas de la Luna fue nombrado en su honor. El pitagorismo: Cosmogonía y Filosofía de la Naturaleza ____________________________________________________________________ La cosmogonía arcaica de los helenos presentaba el Universo surgiendo del Caos y la Noche, como separación entre tinieblas de los cielos y la tierra. Pitágoras planteó una versión menos mítica y más racional del origen del mundo: es Uno, con límites definidos, y desde el exterior ilimitado se introduce en él el vacío y el tiempo. Por un lado existe el espacio continuo de los cuerpos, por otro lado el vacío indeterminado. Los dos principios físicos del pitagorismo son lo lleno –los cuerpos– y lo vacío, que para ellos es lo mismo que el aire, pues la distinción entre ambos conceptos es posterior. Los pitagóricos consideraban que el universo había surgido de una semilla inicial que tenía una forma geométrica regular, posiblemente de tetraedro. ___________________________________________________________________________________________________________________________________ El uso pitagórico del concepto físico-matemático de espacio vacío será criticado por Zenón de Elea, según el cual producía necesariamente contradicciones lógicas. Los griegos, por tradición, concebían el universo como algo cerrado, de dimensiones finitas; era natural que el espacio vacío e ilimitado de los geómetras suscitara perplejidad. Arquitas de Tarento, el gran matemático pitagórico y amigo de Platón, será el primero en formular el experimento mental de acercarse hasta el límite del universo y sacar la mano al exterior. La hipótesis de un espacio sin fin, sin límites debía producir vértigo en los pensadores griegos, como nos sigue pasando a nosotros cuando nuestra mente se enfrenta a lo infinito, a lo que no se deja abarcar, a lo que está más allá de toda medida. __________________________________________________________________________________________________________________________________ Una teoría cosmogónica atribuida al astrónomo pitagórico Filolao, un siglo posterior al Maestro, presenta al universo como un inmenso ser vivo que se nutre respirando el aire del vacío exterior. El aire es el principio de lo ilimitado, de la oscuridad y del frío, aquello de lo que se compone el alma. En su cosmología el fuego, que es el principio de lo limitado, de la luz y del calor, ocupa el centro de la Tierra. Se atribuye al propio Pitágoras el haber sido el primer griego en afirmar que la Tierra era redonda, basándose en la sombra terrestre proyectada sobre la Luna durante su eclipse. En el sistema de Filolao el fuego ocupa el centro del universo; afirma, además, que hay un cuerpo celeste, una Antitierra, que gira en torno al Sol en la posición opuesta a la Tierra, por lo que no es visible. Los primeros defensores del heliocentrismo serán pitagóricos, inaugurando una teoría cuyo mejor exponente será Aristarco de Samos (siglo III a.n.e.), pero en la cosmología griega acabará imponiéndose el geocentrismo defendido por la mayoría de astrónomos y filósofos, como Eudoxo y Aristóteles (ambos del siglo IV a.n.e.). ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Parece ser que el origen de la cosmovisión matemática de Pitágoras fue su descubrimiento de que los sonidos armónicos pueden expresarse mediante una relación matemática simple: entre un tono y su octava es ½; entre un tono y su cuarta es ¾; entre un tono y su quinta es ²/3. A partir de entonces la palabra “logos” incorpora el sentido matemático de medida. “Logos” significará la relación entre dos números cualesquiera (razón numérica) y “analogos” significará proporción, o sea, igualdad entre dos razones (cuatro números). Sabemos que la comunidad pitagórica utilizaba la música en rituales de purificación y como terapia. Extendieron la musicalidad a los astros, que al desplazarse por el espacio producen una música inaudible para el oído humano: “la música de las esferas celestes”. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ La teoría de la armonía musical será una de las ciencias que Platón tomará de los pitagóricos para integrar su sistema de enseñanza de las ciencias; junto a la aritmética, la geometría y la astronomía formará el “quadrivium” que se enseñaría 1500 años después en las universidades medievales. Hípaso de Metaponto, destacado pitagórico, estudió la armonía en flautas e instrumentos de cuerda, pero el sistematizador de la teoría armónica fue el mejor matemático pitagórico, Arquitas de Tarento -amigo de Platón- que realizó experimentos para probar que la intensidad del sonido es proporcional a la velocidad de su movimiento y que si tales velocidades son proporcionales según ciertas razones simples los sonidos resultantes serán armónicos. ______________________________________________________________________________________________________________________________________ La tesis más conocida de la física pitagórica afirma que las cosas son números. Con ello quieren decir que la naturaleza de una cosa depende de ciertas relaciones matemáticas que la constituyen. Las cosas están formadas por una multiplicidad de unidades, todas ellas iguales entre sí, imperceptibles por los sentidos. Son análogas a puntos geométricos. Así pues, las propiedades intrínsecas de una cosa dependen de la cantidad de unidades que la componen y de su disposición geométrica. Esta confusión entre lo matemático y lo físico, entre el punto espacial y la unidad corpórea, obligará posteriormente a los pitagóricos a cambiar su teoría. Primero sostenían que los puntos mediante yuxtaposición formaban líneas, que al unirse formaban superficies, que al juntarse formaban cuerpos. Luego dirán que los puntos fluyen y forman líneas, que al fluir forman superficies, que al fluir forman cuerpos. Finalmente serán Leucipo y Demócrito, dos pensadores que sostienen un pitagorismo heterodoxo, quienes le den forma duradera a esa teoría, al sustituir el concepto de unidad-punto por el de átomo indivisible. ___________________________________________________________________________________________________________________________________ Aristóteles recoge en uno de sus libros la tabla de principios de la comunidad pitagórica. Está formada por diez parejas de opuestos, teniendo el primero un valor superior al segundo. Los primeros términos se hallan vinculados entre sí y lo mismo ocurre con los segundos. Las parejas primera, sexta y octava hacen referencia a su cosmología; la segunda, séptima y décima a sus matemáticas; la tercera a su física; la cuarta, quinta y novena expresan valores socioculturales de la civilización helena. ___________________________________________________________________________________________________________________________________ Profecías. Profeta: TERESA AQUINO. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Philosopher, mathematician and Greek politician. ___________________________________________________________________________________ Archytas of Tarentum (Ancient Greek: Ἀρχύτας c. 430 a. C. - c. 360.) Was a philosopher, mathematician, astronomer, statesman, generaly contemporary of Plato. ____________________________________________________________________________________ Biography: Archytas was born in Taranto (Magna Graecia, today Italy) between 435 and 410 a. Son of Hestieo C.1, according Aristógenes or Mneságoras, according to Diogenes Laertius. He was commander in three wars, and Taranto strategos for seven years (indicative of social prestige since the law forbade the reelection over a year. Drove in Taranto political reform by which it became the wealthiest and most populated city of Magna Graecia. Throughout the construction of memorials, temples and other buildings gave luster to the city. helped give new impetus to trade in seeking partnerships with Istria, Greece and Africa. Archytas of Tarentum belonged to the Pythagoreans, school pupil Philolaus of Croton. He was a friend of Plato, whom he met during the first trip he paid to Southern Italy and Sicily in 388/7. C., after the death of Socrates. In his Seventh Letter, Plato says Archytas tried to rescue him in his difficulties with Dionysius II of Syracuse, a letter of recomenación and sending a boat to Sicily in 361. C.. For some authors, was the teacher of Plato and Pythagorean other their discípulo.1 He taught mathematics to Eudoxus of Cnidus, 2 still turn Menaechmus teacher. He was the first person to achieve a good approach to the problem of doubling the cube, 1 and one of the first that after Pythagoras, worked on the joint knowledge of arithmetic, geometry, astronomy yMúsica, the Quadrivium and the Acoustic , limiting mathematics to technical disciplines, which is believed to have invented the pulley, screw, and a kind of linkage with wings with which, albeit unsuccessfully, tried to fly. Influenced Euclid. According to Horacio account in one of his odes, Archytas died in a shipwreck off the coast of Apulia between 360 and 350 BC. C.1 Horace wrote that his body remained unburied on the shore until a sailor threw sand on top, because otherwise this would have wandered across Lake Styx for a hundred years. Crater on the Moon: The crater Archytas of the Moon was named in his honor. Pythagoreanism: Cosmogony and Philosophy of Nature ____________________________________________________________________ The archaic cosmogony of the Greeks presented the emerging universe of Chaos and Night, darkness and separation of heaven and earth. Pythagoras suggested a less rational and more mythical origin of the world is one, with defined boundaries, and from the outside it is introduced unlimited emptiness and time. For one continuous space exists bodies, on the other hand the vacuum indeterminate. The two physical principles of Pythagoreanism are the full-bodies-and emptiness, which for them is the same as the air, as the distinction between the two concepts is later. The Pythagoreans believed that the universe had arisen from an initial seed that had a regular geometric shape, possibly tetrahedron. The Pythagorean use of physical-mathematical concept of empty space will be criticized by Zeno of Elea, whereby necessarily produce logical contradictions. The Greeks, by tradition, conceived the universe as closed, finite-dimensional, it was natural that the empty space and unlimited geometers arouse perplexity. Archytas of Tarentum, the great mathematician and friend of Plato Pythagorean, be the first to formulate the thought experiment closer to the edge of the universe and get his hand abroad. The hypothesis of endless space, unlimited should produce vertigo in the Greek thinkers, as we still happening to us when our mind is facing infinity, what is not allowed to cover, to what is beyond all measure . A cosmological theory attributed to astronomer Pythagorean Philolaus, a century later the Master, presents the universe as a huge living breathing that draws air from the vacuum outside. Air is the principle of the unlimited, darkness and cold, that of which comprises the soul. In his cosmology the fire, which is the principle of limited, light and heat, is at the center of the Earth. Pythagoras himself is credited with being the first Greek to say that the Earth was round, based on the Earth's shadow cast on the moon during the eclipse. In the system of Philolaus the fire is at the center of the universe further states that there is a celestial body, a Antitierra, which revolves around the Sun in the opposite position to the Earth, so it is not visible. Early advocates of heliocentrism will Pythagoreans, inaugurating a theory whose best example is Aristarchus of Samos (third century BC), but Greek cosmology will prevail geocentrism defended by most astronomers and philosophers, as Eudoxus and Aristotle (both century IV BC). It appears that the origin of the Pythagorean mathematical worldview was his discovery that the harmonics can be expressed by a simple mathematical relationship: between a tone and its octave is ½; between a tone and a fourth is ¾; between a tone and fifth is ² / 3. Since then the word "logos" incorporates the mathematical sense of measure. "Logos" means the relationship between two numbers (numerical ratio) and "similar" mean ratio, that is, equality between two ratios (four issues). Pythagorean community know that the music used in purification rituals and therapy. Extended musicality to the stars, that move through space produce a music inaudible to the human ear, "the music of the spheres." The theory of musical harmony is one of the sciences of the Pythagoreans Plato take your system to integrate science education, along with arithmetic, geometry and astronomy formed the "quadrivium" to be taught in 1500 years after medieval universities. Hippasus of Metaponto, highlighted Pythagorean studied harmony flutes and strings, but the systematizing of harmonic theory was the best mathematician Pythagorean Archytas of Tarentum-friend of Plato, who performed experiments to prove that sound intensity is proportional at the speed of its movement and that if such speeds are proportional according to some simple reasons resulting sounds are harmonics. The best-known thesis Pythagorean physics says that things are numbers. This mean that the nature of a thing depends on certain mathematical relationships that constitute it. Things are made up of a multiplicity of units, each equal, imperceptible by the senses. They are analogous to geometric points. Thus, the intrinsic properties of a thing depends on the number of component units and their geometric arrangement. This confusion between the mathematical and physical space between the point and corporeal unity, then force the Pythagoreans to change your theory. First argued that the juxtaposition points by forming lines that were joining surfaces, which together formed the bodies. Then say that the points flow and form lines that are flowing surfaces that are flowing bodies. Finally will Leucippus and Democritus, two thinkers who hold a heterodox Pythagoreanism who permanently give that theory, replacing the concept of unit-point by the indivisible atom. Aristotle stated in one of his books table early Pythagorean community. It consists of ten pairs of opposing first having a higher value than the second. The first terms are interlinked and so does the second. The couples first, sixth and eighth refer to their cosmology, the second, seventh and tenth to his mathematics and the third to his physical, the fourth, fifth and ninth express cultural values ​​of civilization helena. Prophecies. Prophet: TERESA AQUINO. __________________________________________________________________________________ Cine a fost Archytas de Tarentum? Filozof, matematician și politician grec. ___________________________________________________________________________________ Archytas de Tarentum (greacă:.... Ἀρχύτας c. 430 a. C. - c 360) a fost un filozof, matematician, astronom, om de stat, īn general contemporan al lui Platon. ____________________________________________________________________________________ Biografie: Archytas sa născut în Taranto (Magna Graecia, azi Italia) între 435 și 410 de. Fiul lui Hestieo C.1, conform Aristógenes sau Mneságoras, în conformitate cu Laertius Diogene. El a fost comandant în trei războaie, și Taranto strateg timp de șapte ani (orientativă de prestigiu social, deoarece legea interzicea realegerea peste un an. Condus în reforma politică Taranto, prin care aceasta a devenit oraș bogat și cel mai populat de Magna Graecia. De-a lungul construirea de memorii, temple și alte clădiri au dat luciu la oraș. ajutat da un nou impuls pentru a comerțului în încercarea de parteneriate cu Istria, Grecia și Africa. _____________________________________________________________________________________ Archytas de Tarentum aparținut pitagoreici, scoala elev Philolaus de Croton. El a fost un prieten de-al lui Platon, pe care a întâlnit în timpul călătoriei primul a plătit în sudul Italiei și Sicilia în 388/7. C., după moartea lui Socrate. În Scrisoarea a șaptea, Platon spune Archytas a încercat să-l salveze în dificultățile sale cu Dionisie al II-lea din Siracuza, o scrisoare de recomenación și trimiterea o barcă în Sicilia, în 361. C.. Pentru unii autori, a fost profesor de Platon și Pitagora alte lor discípulo.1 ____________________________________________________________________________________ A predat matematica la Eudoxus de Cnid, 2 rotiți în continuare profesor Menaechmus. El a fost prima persoana care a realiza o bună abordare a problemei de dublare cub, 1 și unul dintre primii care, după Pitagora, a lucrat pe cunoașterea comună a aritmetica, geometria, astronomia yMúsica, Quadrivium și acustic , limitarea matematică la discipline tehnice, care se crede că s-au inventat scripetele, șurubul, și un fel de legătură cu aripi cu care, deși fără succes, a încercat să zboare. Influențat Euclid. Potrivit cont Horacio într-una din odele sale, Archytas murit într-un naufragiu în largul coastei de Apulia între 360 ​​și 350 î.Hr.. C.1 Horace a scris că trupul său a rămas neîngropați pe malul până când un marinar aruncat nisip pe partea de sus, pentru că altfel acest lucru ar fi rătăcit pe lacul Styx de o sută de ani. _____________________________________________________________________________________ Crater pe Lună: Cele Archytas craterul Lunii a fost numită în onoarea sa. Pitagorit: Cosmogonie și Filosofie a Naturii ____________________________________________________________________ Cosmogonia arhaică a grecilor a prezentat universul emergente din Haos și, întuneric noaptea și separarea cerului și al pământului. Pitagora a sugerat o origine mai puțin rațională și mai mitic al lumii este una, cu limite definite, precum și din afara acesteia se introduce goliciune nelimitat și de timp. Pentru un singur spațiu continuu există organisme, pe de altă parte, de vid nedeterminată. Cele două principii fizice ale pitagorit sunt full-organisme-și goliciune, care pentru ei este la fel ca aerul, ca distincția dintre cele două concepte este mai târziu. La pitagoreici credeau că universul a apărut dintr-o sămânță care a avut inițial o formă regulată geometrică, eventual tetraedru. ____________________________________________________________________________________ Utilizarea lui Pitagora a fizico-matematice conceptul de spatiu gol va fi criticat de către Zenon din Elea, care produc în mod necesar contradicții logice. Grecii, prin tradiție, conceput universul ca închis, finit-dimensionale, era firesc ca spațiul gol și geometri nelimitate trezi nedumerire. Archytas din Tarentum, marele matematician și prieten al lui Platon Pitagora, să fie prima de a formula experiment de gândire mai aproape de marginea universului și a obține mâna lui în străinătate. Ipoteza de spațiu fără sfârșit, nelimitat ar trebui să producă vertij în gânditorii greci, așa cum am mai intampla la noi atunci când mintea noastră se confruntă cu infinitul, ceea ce nu este permis să acopere, la ceea ce este dincolo de toate măsură . ___________________________________________________________________________________ O teorie cosmologică atribuită lui Pitagora astronomul Philolaus, un secol mai târziu Maestru, prezintă universul ca o respirație living imens care atrage aerul din exterior vid. Air este principiul de întuneric nelimitat, și rece, care a care cuprinde sufletul. În cosmologia lui de foc, care este principiul de lumină limitate, si caldura, este la centrul Pământului. Pitagora însuși este creditat cu a fi grec primul care a spus că Pământul este rotund, pe baza exprimate umbra Pământului pe Lună în timpul eclipsei. În sistemul de Philolaus foc este în centrul universului în continuare afirmă că există un corp ceresc, un Antitierra, care se rotește în jurul Soarelui în poziția opusă față de Pământ, așa că nu este vizibil. Avocați timpurii ale pitagoreici heliocentrismul voința, inaugurând o teorie cel mai bun al cărui exemplu este Aristarh din Samos (sec. III î.Hr.), dar cosmologia greacă va prevala geocentrism apărat de cele mai multe astronomi și filosofi, ca și Aristotel Eudoxus (ambele din secolul IV î.Hr.). _______________________________________________________________________________________ Se pare că originea lui Pitagora matematic viziunea asupra lumii a fost descoperirea lui ca armonicile pot fi exprimate printr-o relație matematică simplă: între un ton și octavă sa este ½, între un sunet și o patra este ¾, între un ton și al cincilea este ² / 3. De atunci, cuvântul "logos" încorporează sensul matematic al măsurii. "Logos" se înțelege relația dintre două numere (raport numeric) și "similare" raport medie, care este, egalitatea între două rate (patru aspecte). Pitagora comunitate știu că muzica folosită în ritualurile de purificare și de terapie. Muzicalitatea extinsă la stele, care se misca prin spatiu produce o muzică nu pot fi auzite de urechea umana, "muzica sferelor". ______________________________________________________________________________________ Teoria armoniei muzicale este una dintre științele Platon pitagoreici să ia sistemul dvs. pentru a integra educația științifică, împreună cu aritmetica, geometria și astronomia au format "quadrivium" să fie predat în 1500 de ani de la universitățile medievale. Hippasus de Metaponto, a subliniat Pitagora a studiat fluiere armonie si snur, dar sistematizarea teoriei armonice a fost Archytas cele mai bune matematicianul Pitagora din Tarentum-prieten de-al lui Platon, care a efectuat experimente pentru a dovedi faptul că intensitatea sunetului este proporțională la viteza de circulație sale și că, dacă astfel de viteze sunt proporționale, conform unor motive simple sunete care rezultă sunt armonici. ____________________________________________________________________________________ Teza cea mai cunoscută lui Pitagora fizicii spune că lucrurile sunt numere. Acest lucru înseamnă că natura unui lucru depinde de anumite relații matematice care o compun. Lucrurile sunt alcătuite dintr-o multitudine de unități, fiecare imperceptibil egale, de către simțuri. Ele sunt similare cu punctele geometrice. Astfel, proprietățile intrinseci ale unui lucru depinde de numărul de unități de componente și dispunerea lor geometrice. Această confuzie între spațiul matematică și fizică între punctul de unitate și corporal, forța apoi pitagoreici pentru a modifica teoria ta. În primul rând a susținut că punctele de juxtapunere de linii care fac, care au fost aderarea suprafețe, care au format împreună organismelor. Apoi spun ca fluxul de puncte și linii de formular care curg suprafețele care curg cadavre. În cele din urmă se va Leucippus și Democrit, doi gânditori care dețin un pitagorit heterodocși care dau permanent ca teoria, înlocuind conceptul de unitate de puncte de atom indivizibil. ____________________________________________________________________________________ Aristotel a afirmat într-una din cărțile sale tabel mai devreme lui Pitagora comunitate. Se compune din zece perechi de a se opune prima avand o valoare mai mare decât al doilea. Primii termeni sunt legate între ele și la fel de-a doua. Cupluri de prima, a șasea și a opta se referă la cosmologie lor,. Al doilea, a șaptea și a zecea la matematică sale și a treia sale fizice, valorile patra, a cincea și a noua expresă culturale ale civilizației Helena ___________________________________________________________________________________ Profețiile. Profetul: Teresa AQUINO. ____________________________________________________________________________________